Selasa, 29 Maret 2011

STATISTIK NON PARAMETRIK <"ANALISIS BERDASARKAN KOEFISIEN KORELASI KONTINGENSI”>


KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, hidayah serta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaiakan Tugas Akhir yang berjudul “ANALISIS BERDASARKAN KOEFISIEN KORELASI KONTINGENSI”

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa Tugas Akhir ini jauh dari sempurna, mengingat keterbatasan dan kekurangan yang ada pada penulis, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi sempurnanya Tugas Akhir ini.

Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.

Palu, Desember 2010


Penulis










DAFTAR ISI

Kata Pengantar.................................................................................... iv
Daftar Isi............................................................................................. vi
Bab I Pendahuluan
A.    Latar Belakang Masalah................................................. 1
B.    Perumusan Masalah........................................................ 5
C.   Tujuan Penelitian............................................................ 5
D.   Manfaat Penelitian.......................................................... 5
Bab II Landasan Teori
A.    Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik....... 14
B.    Skala Pengukuran............................................................ 17
C.   Hipotesis .................. ...................................................... 20
D.   Chi-Kuadrat Untuk k Sampel Independen...................... 25
Bab III Metode Penelitian
A. Studi Pustaka.................................................................. 35
B. Perumusan Masalah........................................................ 35
C. Pemecahan Masalah. ...................................................... 36
D. Analisis Data............ ...................................................... 36
E. Penarikan Kesimpulan..................................................... 38
Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan
A. Analisis korelasi Berdasarkan Metode Nonparametrik.. 39
B. Tabel Kontingensi r x k................................................... 40
C. Koefisien Korelasi Kontingensi C................................... 41
Bab V Penutup
A. Simpulan......................................................................... 73
B. Saran................................................................................ 74
Daftar Pustaka
Lampiran



BAB I
PENDAHULUAN
A.   Latar Belakang Masalah

Pada hakekatnya statistika adalah suatu konsep eksperimen yang bertujuan untuk efisiensi waktu, tenaga dan biaya serta memperoleh hasil yang optimal. Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu hal yang sangat penting dan akan sangat berguna bagi organisasi apapun termasuk organisasi bisnis karena dengannya kita bisa mendapatkan informasi yang akan sangat berguna bagi kemajuan organisasi atau perusahaan yang bersangkutan, terutama bagi kelangsungan hidupnya diera globalisasi sekarang ini.

Statistika Nonparametrik dalam uji statistiknya tidak memerlukan anggapan-anggapan tertentu mengenai perihal suatu distribusi populasinya dan juga tidak diperlukan hipotesa-hipotesa yang bersangkutan dengan nilai-nilai parameter tertentu. Dalam banyak hal prosedur-prosedur statistika nonparametric memenuhi kebutuhan itu karena tetap sah meski hanya berlandaskan asumsi-asumsi yang sangat umum.

Apabila uji nonparametrik akan digunakan, maka ukuran sampelnya harus diperbesar. Kebaikan yang dimiliki dari uji nonparametrik adalah dapat digunakan pada data yang tidak bisa diproses dengan parametrik. Jadi pada bentuk data apapun, tipe data apapun, jumlah data berapapun, prosedur nonparametrik dapat digunakan. Dalam penelitian, kadang-kadang ingin diketahui apakah dua variable berhubungan, atau ingin diketahui derajat kebebasannya. Atas dasar tersebut maka harus dihitung korelasi diantara dua peubah tersebut untuk kepentingan penelitiannya, seperti misalnya dalam meneliti dinamika perorangan, sifat suatu kelompok, kesamaan dalam kelompok dan sebagainya. Atau juga penggunaan korelasi ini apabila hasil penelitian dimaksudkan untuk tujuan lain sebagai suatu kasus dimana pengukuran korelasi merupakan alat penguji keadaan hasil pengamatan.

Dalam hal ini, akan dikemukakan pengukuran korelasi nonparametrik dan pengujian statistiknya, untuk dapat menentukan peluang yang dapat timbul, untuk menguji H0 yang menyatakan bahwa peubah-peubah tersebut tidak berhubungan dalam populasinya.

Uji statistika nonparametrik yang digunakan untuk melihat hubungan antar dua variabel salah satunya adalah koefisien kontingensi. Koefisien kontingensi digunakan untuk menghitung hubungan variabel bila skala pengukurannya berbentuk nominal. Tehnik ini mempunyai kaitan erat dengan Chi kuadrat yang digunakan untuk menguji komparatif k sampel independent sebab dalam koefisien kontingensi terdapat rumus chi kuadrat.

Dalam penggunaan koefisien kontingensi, tidak diperlukan asumsi kontinuitas pengukuran pada salah satu atau kedua variabel tanda tersebut. Koefisien kontingensi dalam perhitungannya, memerlukan tabel kontingensi dan tiap sel harus mempunyai kesamaan sifat dalam bentuk baris serta kolomnya. Dalam penelitian ini akan dicari koefisien korelasi koefisien kontingensi dari beberapa sampel.

B.   Perumusan Masalah
Dari uraian pada latar belakang diatas, maka dapat diambil permasalahan sebagai berikut:
1.    Bagaimana koefisien korelasi kontingensi  berdasarkan metode nonparametrik dari beberapa sampel?

C.   Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1.    Koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametric berdasarkan dari beberapa sampel.

D.   Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penulisan ini adalah:
1.    Untuk membantu peneliti dalam hal menguji data dengan mengunakan koefisien korelasi kontingensi C berdasarkan metode nonparametrik.





BAB II
LANDASAN TEORI

A.   Statistika Nonparametrik
Uji Statistika nonparametrik adalah statistika yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya (Siegel, 1994: 38). Beberapa asumsi yang berhubungan erat dengan uji statistika nonparametrik adalah bahwa pengamatan tersebut bebas dan variabel yang diamati kontinu, tetapi asumsi yang dibuat adalah lebih lemah dan kurang teliti bila dibandingkan dengan uji parametrik. Oleh karena itu, uji nonparametric tidak membutuhkan suatu pengukuran dengan tingkat ketelitian yang tinggi seperti uji parametrik. Biasanya uji nonparametrik dipakai untuk menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal.

Keunggulan-keunggulan uji statistika nonparametrik antara lain:
a.    jika sampel terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain menggunakan uji statistika nonparametrik, kecuali distribusi populasi diketahui dengan pasti.
b.    uji nonparametrik ini memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan dengan data dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu. Hipotesis yang diuji dengan nonparametrik ini mungkin lebih sesuai dengan tujuan penelitian.
c.    uji nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang pada dasarnya adalah data dalam bentuk ranking. Jadi peneliti hanya dapat mengatakan terhadap subyek penelitian bahwa yang satu memiliki lebih atau kurang karakteristik dibandingkan lainnya, tanpa dapat mengatakan seberapa besar lebih atau kurang itu.

B.    Hipotesis
Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekan. Jika asumsi atau dugaan itu dikhususkan mengenai populasi, umumnya mengenai nilai-nilai parameter populasi, maka hipotesis tersebut disebut hipotesis statistik.

Hipotesis disajikan dalam bentuk pernyataan yang menghubungkan secara eksplisit maupun implisit satu variabel dengan variabel lain. hipotesis yang baik selalu memenuhi dua persyaratan, yaitu: menggambarkan hubungan antar variabel dan dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian terhadap hubungan tersebut.

Didalam pengujian terdapat dua hipotesis yaitu:
1.    hipotesis nol (H0) digunakan sebagai dasar pengujian statistik, atau hal yang berlaku secara umum. Dalam pengambilan keputusan H0, terkadang dilakukan kesalahan. Ada dua tipe kesalahan yang mungkin dilakukan yakni kesalahan tipe I dan kesalahan tipe II.
a.    Kesalahan tipe I
Kesalahan tipe I terjadi jika menolak hipotesis nol (H0) dengan syarat H0 benar.
b.    Kesalahan tipe II
Kesalahan tipe II terjadi jika menerima hipotesis nol (H0) dengan syarat H0 salah.
2.    hipotesis alternatif atau tandingan (H1) merupakan kesimpulan sementara dari hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut.













BAB III
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.   Koefisien Korelasi Kontingensi
Koefisien korelasi kontingensi adalah ukuran tingkat korelasi atau hubungan antara kelompok atribut atau variabel. Uji ini berguna jika informasi atau data yang dimiliki berskala nominal. Koefisien kontingensi dihitung dari tabel kontingensi, dan akan memiliki nilai yang sama tanpa memandang bagaimana kategori disusun dalam kolom dan baris.

B.    Kasus Penelitian
Dilakukan sebuah penelitian untuk mengetahui adakah hubungan antara tingkat umur dengan jenis handphone yang digunakan. Tingkat umur dikelompokkan menjadi tiga yaitu: Remaja(11-20) , Dewasa (20>). Jenis handphone juga dikelompokkan menjadi tiga yaitu: Standard, dan Canggih. Jumlah  remaja yang digunakan sebagai sample = 80, dan orang dewasa = 100. Jumlah seluruhnya 180. Datanya sebagai berikut:
Handphone
Tingkat Umur
Jumlah
Remaja
Dewasa
Standard
25
60
85
Canggih
55
40
95
Jumlah
80
100
180






Buktikan Hipotesis yang menyatakan bahwa:
Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara tingkat umur dengan jenis handphone yang digunakan.

Penyelesaian:
Berdasarkan kasus tersebut maka:
a.    Sampel
Terdapat dua jenis tingkat umur, yaitu 80 remaja, dan 100 orang dewasa. Ukuran total sampel seluruhnya berjumlah 180.



b.    Hipotesis yang akan diuji:
H0 : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara tingkat umur dengan jenis handphone yang digunakan.
H1 : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara tingkakt umur dengan jenis handphone yang digunakan.

c.    Statistik Uji:

d.     kriteria pengujian hipotesis
H0 diterima bila harga 2
tabel
χ 2 ≥ χ hitung . Jadi hubungan dinyatakan
signifikan.

5. penyajian data
Berdasarkan sampel empat kelompok jenis profesi yang dipilih secara
acak, diperoleh data sebagai berikut.
Olahraga jenis profesi Jumlah
Dr P Do Bi
Go 26 14 20 30 90
Te 35 15 45 21 116
Bt 10 9 21 7 47
Sb 8 5 15 4 32
Jumlah 79 43 101 62 285
6. perhitungan untuk menguji hipotesis.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar